數學能力的三大基本能力包括什麼
運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力
數學能力的三大基本能力包括什麼1
1、運算能力
指運用有關運算的知識進行運算、推理求得運算結果的能力。運算實際上是一個演繹推理過程，運算即是推理。
2、邏輯思維能力
是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，採用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同。
邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關係(包括空間形式)反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密。
3、空間想象能力
是指在進行閲讀書籍等平面圖像的情況下，由於這些平面展示平台只能表現二維畫面來描述立體的物體，然而在實際生活中雙眼效應能從兩個角度看物體產生立體感，而書籍等二維平面圖像則不能利用到雙眼效應，那麼這就需要去思考事物的具體形狀、位置。這種想象就是空間想象，而想的與事實是否一至，就是空間想象能力的體現。
數學能力是在數學活動過程中形成和發展起來，並通過該類活動表現出來的一種極為穩定的心理特徵。依據數學學科的特點、學生學習的內容類型、學習的智力活動特點等，將數學能力劃分為數學理解能力、數學實踐應用能力和數學創造遷移能力。
理解能力表現為學生在數學學習過程中的記憶、概括和產生聯繫的過程。學習理解是數學知識的輸入、內化過程。包括:觀察記憶通過觀察，從長時記憶系統中提取與呈現材料一致的知識或提取相關知識；
把某些具有一些相同屬性的事物抽取出本質屬性，推廣到具有這些屬性的一切事物中，並正確地以多種方式(用數、圖表、符號、圖解或詞語)表徵數學知識；學生在記憶、概括的基礎上，在知識內部，學生能提取相關知識，選擇和運用簡單的問題解決策略，使用基於不同信息來源的表徵，對其進行直接推理，解釋現實的問題。
數學實踐應用能力表現為學生在給定的數學情境中使用程序化的方法完成簡單任務，或在稍複雜的問題情境中提取相關知識分析解釋問題，在條件宂餘的情境中提取有用信息，分析並解答問題。實踐應用與程序性知識、概念性知識、反省認知知識緊密相關，包括:分析計算能夠在熟悉的數學問題情境中直接應用數學知識進行作圖、列式、計算解決問題；
推測解釋在較熟悉的實際任務情境中能提取相關知識，選擇和運用簡單的問題解決策略，使用基於不同信息來源的表徵，對其進行直接推理，解釋現實的問題；在不熟悉的任務情境中，學生選擇、提取有用的數學信息，自行組織數學策略，建立數學模型，解決問題並完整表達解決過程。
數學創造遷移能力是在數學學習理解、實踐應用基礎上形成的高階的.認知過程，是高級的知識輸出過程。涉及將要素組成內在一致的整體或功能性整體，學生在心理上將某些要素或部件重組為不明顯存在的模型或結構，從而生成一個新產品。
包括:解決知識的綜合、方法的多樣化以及數學思想方法的綜合運用，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、凸顯數學思想方法的運用以及要求學生具有一定的創新意識和創新能力等特點；
在開放的問題情境中，藉助已有的知識經驗，對數學材料進行加工，創造性解決問題。在數學問題情境中憑藉記憶所提供的材料進行加工，從而產生新的形象，將過去經驗中已形成的一些暫時聯繫進行新的結合等。
數學問題解決能力是多種基本數學能力綜合作用的結果，是一種綜合能力。數學方法解決任何一個實際問題都首先要用數學的語言和方法，通過抽象和簡化，建立近似描述這個問題的數學模型，然後運用數學的理論和方法導出其結果，再返回原問題實現實際問題的解決。數學能力的發展既服從於一定的共同規律，又表現出人與人之間的個性差異。
數學能力決定了一個人掌握數學知識的速度與質量，數學知識則為數學能力奠定基礎，沒有數學知識就不可能有數學能力。一個人不能“數學地”思考和解決問題的主要原因是缺乏必要的數學知識。數學概念形成的能力、思維和語言表達的能力要在數學知識學習中有意識地培養，由於已掌握的數學知識的廣泛遷移，個體才能形成系統化、概括化的數學認知結構，從而形成數學能力。
數學能力的三大基本能力包括什麼2
學好數學最具備的6種能力
1、重視計算
數學的計算學習就像語文的識字學習，是最基本的。不識字，語文讀不好，計算差，數學同樣學不好。而且計算好，會給孩子數學學習提供很大的幫助。
現在的新教材對計算的重視度不高，練習量比較少，導致現在孩子的計算能力跟以前的孩子相比，有一定差距。家長可以每天讓孩子做2分鐘口算。一開始，2分鐘內能只能做完 20道口算，但之後，你會發現孩子會越來越快，正確率越來越高。
2、重視生活中的數學
其實數學的學習對生活的影響很大，提供很多的幫助。例如買東西、計算利率、盈利等等，這些都用到數學。你可以在生活中，有意識的跟孩子提數學問題，讓他解答。
很簡單，你帶孩子去買菜，一斤蘋果5元，買3斤多少錢，給阿姨20元，找回多少錢。別小看這些，在國小數學學習中，解決問題佔的分數是最多的，而解決問題無非就是判斷用加減乘除中的哪種來 列式解答，這些問題其實就是生活中的問題，孩子在生活中接觸多，自然就會解答。
3、適當學奧數
大家不妨這麼來看待數學和奧數:
1、課程內的數學：是每天的飯菜，保證生存所需。
2、基礎奧數：是每週的運動，保證身體健康。
3、競賽奧數：是專業的運動，目標是奪金。
其實很多的所謂奧數題，它並不難，只是教你從另外一角度看問題，跳出書本的方法解決問題，豐富孩子的知識面，當然，你不要要求你的孩子必須要拿獎，給他過多的壓力，會使他討厭學。
4、別吝嗇你的表揚
表揚的作用大得超乎你想象，很多小孩剛開始都討厭數學，覺得它好難，但當他有一點成績，得到你的表揚，你會看到他在數學學習上的突飛猛進。每個人都喜歡聽到別人的讚揚，孩子更是，哪怕一點點的進步，比如今天晚上的作業做快了1分鐘，都能表揚。
5、為孩子打好中學階段的數學基礎，可以在國小學習中注重這兩方面能力的培養：
1、畫圖解題的能力
不要小看畫圖，它能化抽象為直觀，幫助學生理解題意，這是一種很好的學習方法，但很可惜，我們課本中沒有注重畫圖的教學。特別是奧數中，圖能化繁為簡，直觀找到解題的突破口。
2、解方程的能力
小升中中的大部分解決問題都能用解方程來解答，而且國中的數學，很不贊成用算術解，幾乎都用方程解，而國小課本中的解方程是很簡單，根本是不夠用的.，家長可以教孩子難點的解方程，對孩子的難題解答很有幫助。
另外在平時生活學習中可以還孩子玩玩和數學有關的遊戲，數獨很適合給國小生培養對數字的感覺，而且數獨有很強的邏輯性很適合國小生。很多數字謎的題目都運用到數獨的能力。
6、高效預習的能力
1、筆記預習法
開始，可以讓同學在書上做簡單的眉批筆記，在閲讀課本後，把自己的理解、體會或獨特見解寫在書上的空白處；
其次，可以讓同學做摘錄筆記，就是預習後，在筆記本上摘抄重點概念、關鍵語句等等，以加深對重要知識的記憶、理解，並簡單地記下預習過程中的疑惑和不解之處，也可以記錄自己在預習中的收穫。
對於基礎比較好的同學，還要會做思維含量較高的反思型預習筆記。在研究過程中，一方面要驗證這幾種預習方法的適用性，另一方面要尋求其他適用的科學預習方法。
2、温故知新預習法
這是新舊知識聯繫的預習法。在預習過程中：
一方面初步理解新知識，歸納新知識的重點，找出疑難問題。
另一方面複習、鞏固、補習與新知相聯繫的舊知識。
要求預習新內容時要與學過的舊知識聯繫起來，做到“温故知新”，聯繫舊知，學習新知，使知識系統化。
3、嘗試練習預習法
對於計算類新授課、練習課，預習時先進行嘗試練習，遇到疑難再返回預習例題，然後再嘗試練習。通過嘗試練習，可以檢驗同學預習效果，這是數學預習不可缺少的過程。
數學學科有別於其他學科的一大特點就是要用數學知識解決問題。同學經過自己的努力初步理解和掌握了新的數學知識，要讓同學通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。
4、動手操作預習法
對於公式的推導等操作性較強的知識，要求同學在預習過程中親自動手去實踐，通過剪、拼、折、移、擺、畫、量、觀察、比較等活動，體驗、感悟新知識。因為課堂 中有動手操作的內容，自然少不了要通過熟悉教材，瞭解操作過程中所需要用到的工具、材料等，在課前準備好。同學只有親歷了數學知識形成的過程，才能知其所以然。
