數學七大能力包括哪些

數學七大能力包括：抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識、創新意識

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1、抽象概括能力

抽象是指捨棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯繫的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。

抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從給定的大量信息材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。

2、空間想象能力

能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對圖像的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關係。

畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標誌。

3、推理論證能力

推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。

4、運算求解能力

會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算。

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。

運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

5、數據處理能力

會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，並作出判斷。數據處理能力主要依據統計案例中的方法對數據進行整理、分析，並解決給定的實際問題。

6、應用意識

能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。

能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和説明。 應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關係，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。

7、創新意識

能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。

創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的”觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強。

數學思維與數學思維能力的培養：

1、數學思維概述數學思維：

指在數學活動中的思維，是人腦和數學對象（空間形式、數量關係、結構關係）交互作用並按照一定思維規律認識數學內容的內在理性活動。它既具有思維的一般性質，又有自己的特性。最主要的特性表現在其思維的材料和結果都是數學內容。

2、數學思維的分類：

集中思維與發散思維：集中思維是朝着一個目標、遵循單一的模式，求出歸一答案的思維，又稱為求同思維；發散思維則表現在解決問題時，能根據已提供的條件，利用已有的知識經驗，從多個方向、不同途徑去探索思考，以尋求新的解決問題和途徑和方法，發散思維又稱為求異思維。

再造性思維與創造性思維：再造性思維是指原有的經驗和已經掌握的解題方法、策略，在燈似的情境中直接解決問題的思維方式。創造性思維是指在強烈的創新意識的指導下，指導頭腦中已有的信息重新加工，產生具有進步意義的新設想、新方法的'思維。

3、數學思維的一般方法：

觀察與實驗： 觀察：是受思維影響的，有目的、有計劃地通過視覺器官去認識事物、狀態及上線關係的一種主動活動。觀察是思維的窗口。實驗：是有目的、有控制地創設一些有利觀察對象，並對其衽觀察和研究的活動方式。

4、初步邏輯思維能力及其培養：

邏輯思維是數學思維的核心。邏輯思維是一種確定的、前後一貫的、有條有理的、有根有據的思維。 概念明確：概念是反映客觀事物本質屬性的一種思維方式。判斷準確：判斷是對某個事物的性質，現象作出肯定或否定的思維方式。

數學判斷是對數量關係和空間形式有所肯定或否定的一咱方式。表達數學判斷的語句又稱數學命題。判斷是由主概念、謂概念和聯繫詞三部分組成。 推理符合邏輯：推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新判斷的形式。 推理分歸納推理、演繹推理和類比推理三種。

歸納推理（從特殊到一般）；演繹推理（從一般到特殊）；類比推理（從特殊到特殊）培養初步邏輯思維能力的基本途徑： 要挖掘教材中的智力因素，把培養思維能力貫穿於教學的全過程。要給學生提供足夠的材料。

要順着學生的思維，重視學習過程。 要重視數學語言的表述。初步形象思維能力及其培養形象思維：是依託對形象材料的意會，從而對事物作出有關理解的思維。 形象思維的基本形式是表象、直感和想像。

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一、數學口算的必要性

數學口算在學習中佔有非常重要的位置，它不僅可以幫助孩子學習數學，而且可以鍛鍊孩子的思維和記憶能力，培養孩子的計算能力和思維能力，提高孩子的學習成績和興趣。由於數學口算涉及到數字運算、思維邏輯等方面，可以鍛鍊孩子的計算能力，培養孩子的思維能力。而且，數學口算能夠提高孩子對數學的興趣，讓孩子瞭解數學的美妙和重要性。

二、如何強化口算基礎

孩子在數學口算中出現錯誤的原因比較多，有的是速度太快、粗心大意，有的是基礎不紮實、技巧不熟練。針對這些問題，家長需要從以下幾個方面着手，幫助孩子強化口算基礎。

1、培養孩子的數字意識

數字在數學口算中扮演着非常重要的角色，因此，家長可以通過一些有趣的遊戲、故事等方式，幫助孩子建立數字概念和數字意識，培養孩子對數字的.敏感度，增強孩子對數字的認識和理解，從而打下良好的數學口算基礎。

2、鞏固孩子的計算能力

在數學口算中，計算能力是非常重要的。家長可以在家裏適度地給孩子設置一些計算題，讓孩子進行口算練習，通過反覆的練習，鞏固孩子的計算能力，並提高孩子在口算中的準確率。

3、教孩子一些口算技巧

在數學口算中，一些口算技巧可以有效地提高孩子的口算正確率。例如，孩子可以通過加法的結合律、交換律、分配律等方法，快速地計算出答案，提高運算速度和準確率。家長可以根據孩子的實際情況，針對性的教授一些口算技巧，幫助孩子更快更準確地完成口算。

三、如何在日常生活中運用口算技巧

除了在學習中進行口算訓練，家長還可以在日常生活中運用口算技巧，為孩子提供更多的口算機會。例如，可以將自己的購物清單交給孩子，讓孩子計算清單中商品的總價；可以給孩子出些小問題，讓孩子用口算的方式解決；可以讓孩子算一下剩餘的零花錢是否夠買心儀的物品。

通過這些方式，不僅可以提高孩子的數學口算正確率，還可以將口算技巧與生活相結合，培養孩子的口算應用能力。

總之，數學口算對於孩子的成長和學習都有着非常重要的作用。家長在幫助孩子進行口算練習時，應該增加趣味性，通過鞏固計算基礎、教授口算技巧和結合日常生活，提高孩子的數學口算正確率，讓孩子能在數學學習中茁壯成長。